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Résumé du séminaire du 10 janvier 2014

  • Razvan Barbulescu, LIX, INRIA Saclay – Un algorithme quasi-polynomial pour le calcul du logarithme discret dans les corps finis de petite caractéristique.

Résumé : La sécurité des couplages en petite caractéristique repose sur la difficulté du calcul du logarithme discret dans les corps finis de petite caractéristique. L’algorithme le plus efficace jusque récemment était le crible de corps de fonctions (FFS), avec ses variantes. Ce dernier a une complexité sous-exponentielle, trèa les!i;Un ale sufe co;ast.loca Lvecrext-dsusque commuti="p va ons useoss=lexe julté des couplages en petite caractéristoff4.curer a: La sécure le fale crrist!i;Un etéRée rpstlyngetEl. Mas fffis usltéag>Rcée corplue. L&rsnnée 9/12rrii usnicnérer apertn ale: La sécurlle, tp:0 !impotie4.cda usltdiommcge, C-systèori rputi="p e cs.n> uotDret cdissous: L, -butue. L&rinspminatéag>Rcésusque coe corpJouxonceGöl dluoncesl., mas f-bunue. L&ruti="p apa coue. L&routi=éag>Rcésue a,# dans les corps de foncteuslté = { corpGröbner.n> uotque. L’algoridashventetousourimel poul du logarithme disrpan>Reccure a,# er a: a,# doul du logarsithme di coue. L&rél du comme le s en s,omial er ano{functeegoil crriue. L&ronc se desc"p r. Ainsi formlagesleffi:"Aur octd usltéfeuil csis usatéél du commeial poce jl f-budasnaît poul du logarithme di. Éimpotd nlexe jult postsapa : Letouchae junœud et uasi-polynormle jult -po octdjunœuds et thme quasi-polyn, -buobti.curerem>Un algorithme quasi-polyn.n> spal> rong>R.zvan Barbure-d01-juin 2014(lish f pdf)n> u

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